概率论与数理统计

负责人: 吕玉华
课程层次:高中起点本科 课程类型:理论课(不含实践)
课程属性: 专业课 所属学科门类:

  概率论与数理统计是研究随机现象及其客观规律性的数学学科,是现代数学的一个重要分支,在成人高等教育本科教学计划中它是唯一的一门处理随机现象的专业必修课。近三十年来,随着计算机的发展以及各种统计软件的开发,概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。 本课程分概率论、数理统计两部分。概率论部分(第一章至第四章:概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理)作为基础知识,为读者提供了必要的理论基础。数理统计部分(第五章至第九章:样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析及回归分析)主要讲述了参数估计和假设检验,并介绍了方差分析和回归分析。 通过本课程的学习,一方面使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本技能,另一方面通过各个教学环节,逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力及综合运用所学数学知识去分析和解决问题的能力。 随着教学改革的不断深入,传统的教学方法、教学手段已经发生变化,在课程教学中,我们着力于启发性、诱导式教学,增强教与学

  吕玉华教授,男, 教授,研究生导师,2005年获南开大学概率统计专业理学博士学位,主要研究方向:概率统计,随机过程,随机微分方程,风险分析与保险精算,应用概率等,已在《North American Actuarial Journal》、《数学学报》《应用数学学报》、《工程数学学报》、《数学研究与评论》等国内外学术刊物上发表论文近40篇,参加国家自然科学基金3项、教育部高等学校博士学科点专项基金1项、山东省自然科学基金2项;2000年获山东省教育厅科技进步一等奖,2001、2005年获山东高等学校优秀科研成果奖各一项,近年来先后应邀访问了日本山口县立大学、香港大学。近期已发表的主要论著目录:\r\n1. YuhuaLu, Rong Wu, Run Xu,\tThe joint distributions of some actuarial diagnostics for the jump- diffusion risk process, Acta Mathematica Scientia,2010,30B(3):664-676. SCI\r\n2. Rong Wu, Yuhua Lu, Ying Fang, On the Gerber-Shiu discounted penalty function for the ordinary renewal risk model with constant interest, North American Actuarial Journal, 2007,11(2):119-135. \r\n3. K C Yuen, Yuhua Lu, Rong Wu. The compound Poisson process perturbed by a diffusion with a threshold dividend strategy,Applied Stochastic Models in Business and Industry, 2009 Volume 25 Issue 1 (January/February 2009):73-93. SCI\r\n4. 吕玉华,王广华, 关于一类带常利率的更新风险模型的破产时值,数学物理学报, 2009,29(4):1011-1021.\r\n5. RunXu Yuhua Lu

第一章 事件与概率
第二章 随机变量及其分布
第三章 多维随机变量及其函数的分布
第四章 随机变量的数字特征
第五章 大数定律与中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
第七章 参数估计
第八章 假设检验
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